初二数学----->分解因式..(5)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 21:37:06
1.已知长方形的周长是16cm,它的两边长a,b是整数,满足a-b-a^2+2ab-b^2+2=0..求长方形的面积..

2.201^2-52^2+253×851

厄..每 道 都 要 详 细 过 程 ..灌 水 的 G u n ..
964236能不能解释下为什麽(a-b)^2-(a-b)-2=0,所以(a-b-2)(a-b+1)=0 ?
或zhaojing0801能不能解释下为什麽(a-b)^2-(a-b)-2=0,(a-b-2)(a-b+1)=0 ? 这个两步是怎么变的..?`

1.因为a-b-a^2+2ab-b^2+2=0,
所以(a-b)-(a^2-2ab+b^2)+2=0,
所以-(a-b)^2+(a-b)+2=0,
所以(a-b)^2-(a-b)-2=0,
所以(a-b-2)(a-b+1)=0,
所以a-b=2或a-b=-1,
又因为长方形的周长是16cm,
所以a+b=8,
所以a=5,b=3或a=3.5,b=4.5,
所以面积S=ab=15cm^2或S=15.75cm^2;

2.201^2-52^2+253×851
=(201+52)(201-52)+253*851
=253*149+253*851
=253*(149+851)
=253*1000
=253000.

1.长方形的周长是16cm,那么2(a+b)=16,a+b=8
a-b-a^2+2ab-b^2+2=0
a-b-（a^2-2ab+b^2）+2=0
(a-b)-(a-b)^2+2=0
(a-b)^2-(a-b)-2=0
(a-b-2)(a-b+1)=0
要么a-b=2,要么b-a=1
当a是长边时，a-b=2,那么a=5，b=3，面积为5*3=15cm^2
当b是长边时，b-a=1,那么b=4.5，a=3.5，面积为4.5*3.5=15.75cm^2

2.
201^2-52^2+253×851
=(201+52)(201-52) +253×851
=253×149+253×851
=253×(149+851)
=253×1000=253000